2015合肥三模试题答案（语文/数学/英语/理科/文科）
2015合肥三模试题答案（语文/数学/英语/理科/文科）
合肥市2015年高三第三次教学质量检测
语文试题参考答案及评分标准
一、(9分)
1.B 2.C 3.B
二、(33分)
4.A 5.C 6.A
7.(1)(5分)我近来发现吏部选择官员,只看中他言辞文章,而不去了解他高尚的德行。
(2)(5分)我做的事情,按道义来说和这些相同,都是用来安定国家,惠及百姓的。
8.(4分)通过月晕、风高、寒水、断鸿等景物描写,渲染了战场的肃杀氛围;通过角声、弓
势、利镞、长戈等细节描写,具体再现了战斗的激烈场面。
9.(4分)诗人伫立回看,战后场景一片惨淡,暮色渐浓,寒意顿生。这两句诗情景交融,抒
发了诗人低沉压抑、极度悲凉的情感。
10.(6分)
甲:①乘天地之正 ②而御六气之辩 ③以游无穷者 ④彼且恶乎待哉 ⑤至人无己
⑥神人无功
乙:①无丝竹之乱耳 ②无案牍之劳形 ③是故弟子不必不如师 ④师不必贤于弟子
⑤庄生晓梦迷蝴蝶 ⑥望帝春心托杜鹃
三、(24分)
11.(4分)(1)丹比在梦想即将实现时,激动兴奋;(2)丹比在精神医生的不断追问时,烦躁
愤怒;(3)丹比在实现梦想的畅快稍纵即逝后,孤单恐惧;(4)丹比在梦想破碎时,失落颓丧。
12.(6分)(1)总是被排挤、打击和讥笑;(2)孤单、敏感、想象力丰富;(3)视梦想如生命,甚
至近于偏执盲目;(4)在面对重大考验的时候,心理脆弱。
13.(6分)(1)这是佛得曼对丹比的安慰之辞。(2)“呆板、无聊”是相对于敏感、爱幻想、怕
孤单而言的,在这里指理性、专注、意志顽强等。(3)实现登天的梦想不能空有一腔热情,盲目
坚持,而是需要具备一定的条件和素质。
14.(8分)
角度一:使情节更为曲折。前面主体部分写的是丹比对梦想的极度渴求,最后交代这只是
一次模拟试验,丹比不得不接受被淘汰的命运。这样的处理可以产生既在意料之外又在情理
之中的艺术效果。
角度二:使人物形象更加丰满。梦想的破灭让丹比的形象立体多元,他既有执着追求梦想
的一面,又有盲目、偏执、脆弱的一面,从而表现出他性格的复杂性。高三语文试题答案 第2页(共2页)
角度三:使主题更加深刻。丹比没有认识到自身条件的不足,因而遭遇梦想的破灭。这就
告诉我们,梦想不能脱离实际,要依据实际情况调整努力的方向,否则只能成为空想。
角度四:使主题更加深刻。丹比只看到实现梦想的荣耀,而没有做好为实现梦想承受磨难
的准备。这就告诉我们,在追求梦想时,我们不能只憧憬实现梦想时的欢乐,也要有勇气去战
胜各种困难,只有这样,才能使梦想成真。
四、(24分)
15.C 16.A 17.D
18.(4分)
② 删去“短信”;③“流量”后加“费用”或把“收取”改为“提供”;④删去“以上”;⑤ “但还”
改为“因而”或把“还”改为“也”。
19.(4分)
针对学生家长让孩子进行有偿家务的现象,专家表示不宜倡导。
20.(7分)
〔示例〕听到这句歌词,我的心弦在颤动。是呀,我们总是在向父母索取,却从未道谢,更以
为天经地义理所当然。可曾想过? 我们一天天长大,父母一天天变老;可曾想过? 舒适的生活
里有他们多少艰辛的付出;可曾想过? 我们一次次伤害,他们都一次次包容。岁月侵蚀了他们
的容颜,留下了对我们点点滴滴的关心和爱护;岁月洗白了他们的黑发,留下了对我们时时刻
刻的操心与担忧;岁月带走了他们的梦想,留下了对我们未来的满怀期待。此刻我想对爸妈
说,我愿用我的一切,换你们岁月长留。
五、(60分)
21.(60分)参照高考作文评分标准
高三数学(理)试题答案 第1页(共6页)
合肥市2015年高三第三次教学质量检测数学试题(理)参考答案及评分标准
一、选择题:本大题共10小题.每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A A C D A B C A
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.
11.48 12. 13. 14.(2,2) 15.①②⑤
三、解答题:本大题共六个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.解:(Ⅰ) =
=
= =
函数 的最小正周期 ,且 >0 ………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 = ,
则当 时, ,
时, .
………12分高三数学(理)试题答案 第2页(共6页)
17.解:(Ⅰ)由题意 得 ,两式相减得
,
∴n≥2时,(n-2)an=(n-1)an-1,
相减得(n-1)an+1+(n-1)an-1=2(n-1)an,
即n≥2时,an+1+an-1=2an
∴{an}为等差数列.
由 可得 ,又 , . ………6分
(Ⅱ)由条件 知当 取奇数时, ,
当 取偶数时,
………12分
18.解:(Ⅰ)对 ,令 ,解得 ,即
则 ,即 ,可得 ,即 ,解得
………5分
(Ⅱ)由 条 件,直 线 AP、AQ 斜 率 必 存 在,设 过 点 A 且 与 圆 相 切 的 直 线 为
,高三数学(理)试题答案 第3页(共6页)
则 =2, ,(b>2).
即切线AP、AQ 关于 轴对称,则直线PQ 平行于 轴.
,由P、Q 在 上,不妨设点Q 在 轴左侧,可得
则 ,解得 ,而 ,解得 ,则 .
椭圆方程为 ………12分
19.解:(Ⅰ)连BD, ∥BF 四点共面
F
G
E
C
A D
B
由四边形ABCD 是正方形知BD AC.
又 BF 面ABCD
BF AC
且 平面BDEF, 平面BDEF,
平面BDEF
………6分
(Ⅱ)以点B 为坐标原点,直线BA、BC、BF 分别为 轴、 轴、 轴建立直角坐标系
则A(1,0,0)、C(0,1,0)、E(1,1,1)
设平面ACE 的法向量为 ,则 ,即 ,令 ,
可得 .高三数学(理)试题答案 第4页(共6页)
在EF 上,则存在 ,使得 ,由F(0,0,2)、E(1,1,1)可得G
BG∥面ACE, ,即 ,
解得 ,则G ,
直线AG 与面ACE 所成角的正弦值 =
………13分
20.解:(Ⅰ) P(B|A) ………5分
(Ⅱ)在事件A 发生的前提下,知已有2人参观过甲展厅,则 的所有可能取值为0,1,2,3,4
P(参观的第二小时时间内该小组在甲展厅有4人)=
P(参观的第二小时时间内该小组在甲展厅有3人)=
P(参观的第二小时时间内该小组在甲展厅有2人)=
P(参观的第二小时时间内该小组在甲展厅有1人)=
P(参观的第二小时时间内该小组在甲展厅有0人)=
………13分高三数学(理)试题答案 第5页(共6页)
21.解:(Ⅰ)∵ ,∴ >0,且
由 可得 ,
当 时, >0, 单调递增,当 时, <0, 单调递减
的单调递增区间为 ,单调递减区间为 。
………4分
(Ⅱ)解法1:由 > 对 >0恒成立知 > 对 >0恒成立
即 > 对 >0恒成立
令 ,则
由(1)知 在 上单增,在 上单减
且 <0, >0, >0, <0
则 存在两解 且 , ,
当 时 <0, 时 >0, 时 <0,
即 时 单减, 时 单增, 时 单减,
当 时, <0,
考虑到 ,而 ,知高三数学(理)试题答案 第6页(共6页)
则 > ,则得 > ,考虑到 为整数, ………13分
解法2:由 > 对 >0恒成立,知 > 对 >0恒成立
即 < 对 >0恒成立
令 ,则 ,
由 可得 ,且 时 单增, 时 单减,
可知
当 时, < 对 >0不恒成立
当 >0时, < 对 >0恒成立等价于 < 恒成立
设 ,则 ,
知 ∈(-1,0), ………13分
高三数学(文)试题答案 第1页(共5页)
合肥市2015年高三第三次教学质量检测数学试题(文)参考答案及评分标准
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A C C B A D B A C
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上.
11.若|x|≠1,则x≠1. 12.5 13.3 14. 15.①④⑤
三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.解:(Ⅰ) =
= =
函数 的最小正周期 ,且 >0 ………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 = ,令 =0可得
即 或 ,
解得 或 ,
则当 时, 的零点为 及 .
………12分
17.解:(Ⅰ)甲厂20件产品中属于优等品的有16件,则优等品率为高三数学(文)试题答案 第2页(共5页)
乙厂15件产品中属于优等品的有12件,则优等品率为
设甲厂的抽查产品数据平均数为 ,
则 (mm)
设乙厂的抽查产品数据平均数为 ,
则 (mm)
甲厂的抽查产品数据方差为S2
1=14.4,
乙厂的抽查产品数据方差为S2
2≈15.07,
所以,从优等品率来看,两个厂家保持一致;从平均尺寸来看,甲厂与乙厂保持一致并与
设计要求吻合;从方差来看,甲厂方差较小,稳定程度更好一些.
………6分
(Ⅱ)由数据知,抽检产品中的非优等品共计7件,其中甲厂4件,记为A1,A2,A3,A4;乙
厂3件,记为B1,B2,B3.
随机抽取2件,所有可能的结果共有21种,即:(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,
B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,A3),(A2,A4),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A3,
A4),(A3,B1),(A3,B2),(A3,B3),(A4,B1),(A4,B2),(A4,B3),(B1,B2),(B1,
B3),(B2,B3)
其中,来自同一厂的情况共有(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A2,A3),(A2,A4),
(A3,A4),(B1,B2)(B1,B3)(B2,B3)计9种,则抽取的两件来自于同一厂家的概率为
. ………12分
18.解:(Ⅰ)取 BE中点 M,连 AM、MF,
则 ∥BC且
∥BC且高三数学(文)试题答案 第3页(共5页)
∥MF且 ,即四边形 ADFM 为平行四边形
E
M F
B C
A D
∥DF
又 面 ABE,DF 面 ABE
DF∥面 ABE. ………6分
(Ⅱ)由 为等边三角形,面BCE 面 ABCD,BC=2可知点
E到面 ABCD的距离为 ,则点F到面 ABCD的距离为 .
∵四边形 为等腰梯形,且 AB=AD=DC=1,BC=2
易求得 , . ………12分
19.解:(Ⅰ)对 ,令 ,可得
令 ,可得 ,即
令 ,可得 ,即
………5分
(Ⅱ) ,则当 时,有 ,
相减得 ,即 ①
又 ②
② ①并整理得 ,故 ,
于是,数列 为等差数列.又在 中,令n=1,得 ,而 ,故该
数列的公差为 ,所以, . ………10分
则当且仅当 时 取得最大值,等价于 >0且 <0,
即 >3,且 < ,故 ………13分高三数学(文)试题答案 第4页(共5页)
20.解:(Ⅰ) ( ),由 得 ,
注意到a+b=1,故 ,即 ,
因为a>b,所以, (否则, ),于是, , .
………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得 ( ),即
( ).
因为 时, ,且 时, ,故 ;
同理, 时, .
于是,函数 的单调增区间为 ,减区间为 .
………13分
21.解:(Ⅰ)直线l:y=kx+k 恒过点 ,故 b=1。又tan∠FAB= (其中c
为椭圆E 的半焦距),故 ,从而, ,即椭圆E 的标准方程为 .
………6分
(Ⅱ)当k= 时,将直线l:y= x+ 与椭圆E 的方程联立并整理得 ,
于 是,点 P 的 横 坐 标 为 ,即 。 因 为 ,故
.易 知 直 线 PB 的 方 程 为 ,直 线 PC 的 方 程 为高三数学(文)试题答案 第5页(共5页)
.令 为∠BPC平分线与 轴的交点,则点 Q 到直线 PB、PC的距离
相等,即 ,解得 或 。
考虑到点Q 在B,C 之间,则 ,即点Q 坐标为 ,
则易求得 ,此即∠BPC平分线所在的方程.
………13分
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